Concepto de Teorema de Binomio.El teorema del binomio, también llamado
binomio de Newton, expresa la enésimapotencia de un binomio como un
polinomio.La fórmula general del binomio sea igual de la siguiente forma (a+b):Si
a este binomio se le multiplica sucesivamente por si mismo se obtienen
lassiguientes potencias:
(a+b)1= a+b(a+b)2= (a+b) (a+b)= a2 + 2ab + b2(a+b)3=
(a+b) (a+b) (a+b)= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
De esto descrito se puede concluir que:
1) El desarrollo de (a+b)n tiene n+1 términos.
2) Las potencias de a empiezan
con nen el primer término y van disminuyendo en cada término hasta cero en el
último.
3) Las potencias de b empiezan con exponente cero en el primer término
y van aumentando en uno cada término, hasta n en el último.
4) Por cada término
la suma de los exponentes de a y b es n.
5) El coeficiente del primer término
es uno y el del segundo es n.
6) El coeficiente de un término cualquiera es
igual al producto del coeficiente del término anterior por el exponente a
dividido entre el número que indica el orden de ese término.
7) Los términos
que equidistan de los extremos tienen coeficientes iguales.Algunas simetrías se
pueden ver en el Triángulo de Pascal, para valores enteros no negativos de n en
el desarrollo de (a+b)n.
Ejemplo :
Slideshare. (2013). Concepto de teorema del binomio. 2013, de teorema del binomio Sitio web: https://es.slideshare.net/isaiastoledo7/concepto-de-teorema-de-binomio
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