2.6 ley multiplicativa

Ley Multiplicativa 

Esta regla concierne a la probabilidad de dos eventos sucediendo al mismo tiempo. Si los eventos son INDEPENDIENTES –i.e. no ejercen influencias entre si – entonces la probabilidad de que sucedan los dos es igual al producto de sus respectivas probabilidades.

Esta es una ley simple que puede ser aceptada en forma intuitiva. Esta ley no es válida para eventos que son dependientes entre sí, lo que es sujeto de Probabilidad condicional y Teorema de Bayes.

Se utiliza cuando se necesita saber cuál es probabilidad de que dos sucesos A y B ocurran al mismo tiempo.

Para aplicar esta ley es necesario saber si los sucesos A y B son independientes o dependientes.

CASO A INDEPENDIENTE

Evento cuyo resultado no tiene que ver con el resultado de otro(s) evento(s).

Por ejemplo, el resultado de lanzar una moneda, y que caiga de cualquier lado, no depende del resultado de ninguno de los lanzamientos es un evento independiente.

P(A y B) = P(A) * P(B)

CASO B DEPENDIENTE

Evento cuyo resultado se ve afectado por el resultado de otro(s) evento(s). Sacar una segunda carta es un evento dependiente cuando se sacó una primera carta sin regresarla al paquete.

Sucesos Dependientes

P(A B) = P(A) * P(B/A)

En resumen podemos concluir con:

La ley multiplicativa de probabilidades indica que la probabilidad de que dos sucesos

A y B ocurran simultáneamente es igual a:

La ley multiplicativa anterior se utiliza también con el fin de determinar una probabilidad

Referencias

P. Dapena, J. (s.f.). II - PROBABILIDAD. Obtenido de ucema: http://www.ucema.edu.ar/u/jd/Metodos/Clases/Clase2.pdf

Vaelntin Silva. (2012). Regla de Bayes. 19 octubre 2012, de Sildeshare Sitio web: https://es.slideshare.net/Erebo08/probabilidad-condicional-eindependiente-14792659